Решение задачи линейного программирования

Решение задачи линейного программирования

Теорема . Если множество допустимых планов имеет крайние точки и задача (1) имеет решение, то среди крайних точек найдется оптимальная. Метод исключения Жордана-Гаусса для системы линейных уравнений.

Большинство из существующих численных методов решения задач линейного программирования использует идею приведения системы линейных уравнений которая в матричной форме записывается в виде В первом уравнении системы отыскивается коэффициент в остальных уравнениях системы. Для этого первое уравнение умножается на число и прибавляется к уравнению с номером присутствует только в первом уравнении, и притом с коэффициентом 1. Переменная называется базисной переменной.

Аналогичная операция совершается поочередно с каждым уравнением системы; при этом всякий раз преобразуются все уравнения и выполняется список базисных переменных.

Результатом применения метода Жордада-Гаусса является следующее: либо устанавливается, что система несовместна, либо выявляются и отбрасываются все «лишние» уравнения; при этом итоговая система уравнений имеет вид где — список номеров базисных переменных, — множество номеров небазисных переменных. Здесь — ранг матрицы коэффициентов исходной системы уравнений.

Полученную системы уравнений называют приведенной системой, соответствующей множеству номеров базисных переменных.

Симплекс-метод.

оценка квартиры для наследства в Орле
кадастровая стоимость в Брянске
оценка рыночной стоимости объекта недвижимости в Туле